Тема 6. Логические основы построения ПК
Логическое высказывание - такое выражение, которое принимает 2 значения: истина или ложь, высказывания могут быть исходными (входными) и выходными (результатными).
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
истина = 1, ложь = 0
Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны. В отличие от обычного арифметического или алгебраического суммирования здесь наличие двух единиц даёт в результате единицу. Поэтому при обозначении логического суммирования предпочтение следует отдать знаку (v) вместо знака (+) .
Принцип действия этой функции можно показать в таблице истинности:
истина = 1, ложь = 0
Конъюнкция – высказывание, которое принимает истинное значение, когда все исходные данные истинны.
истина = 1, ложь = 0
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
x1
x2
x1 → x2 = Y
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
x1
x2
x1 ↔ x2 = Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Стрелка Пирса - двуместная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом. Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, задаётся следующей таблицей истинности:
x1
x2
x1 ↓ x2 = Y
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
истина = 1, ложь = 0
Дает истину тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. В логических схемах носит название "операция ИЛИ-НЕ".
Графическое обозначение:
Штрих Шеффера - бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными:
x1
x2
x1 | x2 = Y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Теория
-
Тема 1. Информати-зация общества
- Тема 2. Понятие ин-форматики
- Тема 3. Информация
- 3.1. Свойства и виды
- 3.2. Передача инфор-мации
- 3.3. Единицы изме-рения
- 3.4. Методы измере-ния
- Тема 4. Системы счислений
- Тема 5. Арифмети-ческие операции
- Тема 6. Логические основы
- Тема 7. ЭВМ
- Глоссарий
- Библиографический список
Тема 6. Логические основы построения ПК
Логическое высказывание - такое выражение, которое принимает 2 значения: истина или ложь, высказывания могут быть исходными (входными) и выходными (результатными).
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
истина = 1, ложь = 0
Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны. В отличие от обычного арифметического или алгебраического суммирования здесь наличие двух единиц даёт в результате единицу. Поэтому при обозначении логического суммирования предпочтение следует отдать знаку (v) вместо знака (+) .
Принцип действия этой функции можно показать в таблице истинности:
истина = 1, ложь = 0
Конъюнкция – высказывание, которое принимает истинное значение, когда все исходные данные истинны.
истина = 1, ложь = 0
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
x1
x2
x1 → x2 = Y
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
x1
x2
x1 ↔ x2 = Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Стрелка Пирса - двуместная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом. Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, задаётся следующей таблицей истинности:
x1
x2
x1 ↓ x2 = Y
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
истина = 1, ложь = 0
Дает истину тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. В логических схемах носит название "операция ИЛИ-НЕ".
Графическое обозначение:
Штрих Шеффера - бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными:
x1
x2
x1 | x2 = Y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
истина = 1, ложь = 0
Графическое обозначение:
Теория
-
Тема 1. Информати-зация общества
- Тема 2. Понятие ин-форматики
- Тема 3. Информация
- 3.1. Свойства и виды
- 3.2. Передача инфор-мации
- 3.3. Единицы изме-рения
- 3.4. Методы измере-ния
- Тема 4. Системы счислений
- Тема 5. Арифмети-ческие операции
- Тема 6. Логические основы
- Тема 7. ЭВМ
- Глоссарий
- Библиографический список
Логическое высказывание - такое выражение, которое принимает 2 значения: истина или ложь, высказывания могут быть исходными (входными) и выходными (результатными).
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны. В отличие от обычного арифметического или алгебраического суммирования здесь наличие двух единиц даёт в результате единицу. Поэтому при обозначении логического суммирования предпочтение следует отдать знаку (v) вместо знака (+) .
Принцип действия этой функции можно показать в таблице истинности:
Конъюнкция – высказывание, которое принимает истинное значение, когда все исходные данные истинны.
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
| x1 | x2 | x1 → x2 = Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Графическое обозначение:
Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
| x1 | x2 | x1 ↔ x2 = Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Графическое обозначение:
Стрелка Пирса - двуместная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом. Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, задаётся следующей таблицей истинности:
| x1 | x2 | x1 ↓ x2 = Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Дает истину тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. В логических схемах носит название "операция ИЛИ-НЕ".
Графическое обозначение:
Штрих Шеффера - бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными:
| x1 | x2 | x1 | x2 = Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Графическое обозначение:
Теория
- Тема 1. Информати-зация общества
- Тема 2. Понятие ин-форматики
- Тема 3. Информация
- 3.1. Свойства и виды
- 3.2. Передача инфор-мации
- 3.3. Единицы изме-рения
- 3.4. Методы измере-ния
- Тема 4. Системы счислений
- Тема 5. Арифмети-ческие операции
- Тема 6. Логические основы
- Тема 7. ЭВМ
- Глоссарий
- Библиографический список
