9. Определение доходности ценных бумаг

        Доходность ценных бумаг можно определить, использую общую (она же является текущей) формулу доходности, которая рассчитывается как отношение полученного дохода к инвестициям в ценную бумагу:


    (9.1)

        Доход, полученный от ценной бумаги, может быть в форме дивиденда, прироста курсовой стоимости, дисконта, премии, процента (купона) и пр. , поэтому различают дивидендную доходность, приростную, эффективную, купонную, доходность к пога-шению и др. Купонная доходность есть величина, заранее данная. Доходность обли-гации к погашению определяется как отношение всех доходов, полученных по облигации за весь период владения, к ее курсу. Эффективная доходность – это доход-ность облигации с учетом сложных процентов (т.е. с учетом реинвестирования полученных доходов).

Рисунок 9.1  – Определение доходности ценных бумаг

        Среднегодовая доходность (Д%сг) представляет собой отношение суммы общего дохода за n лет и дисконта по бумаге, если он есть, к рыночной цене бумаги, умноженной на число лет:

     (9.2)

        Дисконт образуется, когда ценная бумага продается дешевле номинала. Эта разница и образует дисконт. Премия возникает в противном случае, когда ценная бумага продается по цене , превышающей номинал (размер превышения и составляет премию). Доход по ценной бумаге имеет следующий вид:

     (9.3)

        

        Дт – текущий доход, полученный по ценной бумаге; Ц – прирост цены (курсовой стоимости) ценных бумаг.
        Текущий доход может быть в виде дивидендных или процентных выплат. Приростный доход образуется, если цена продажи ценной бумаги выше цены покупки. Прирост курсов характерен не для всех ценных бумаг, а лишь для курсовых (в первую очередь обыкновенных акций) и рассчитывается по следующей формуле:

    (9.4)

        Цк – курс ценной бумаги в конце периода (при продаже);Цн – курс ценной бумаги в начале периода (при покупке)
        Купонная доходность(RК) устанавливается при выпуске облигации:

   (9.5)

        где I – купонный доход, ;N – номинальная цена облигации.
        Текущая доходность (RT) определяется как отношение величины процентно-го дохода к цене приобретения облигации:

     (9.6)

        где I – процентный доход, Р – цена приобретения облигации.
        В целом доходы, получаемые по ценным бумагам, можно представить как сумму дисконтного (Дд),приростного (), процентного (Дп) и премиального (Дпрем) дохо-дов:

      (9.7)

         Общая доходность по акциям может учитывать как дивиденды по ней, так и прирост ее курсовой стоимости. В свою очередь каждая из этих доходностей находится по указанным формулам. Доходность по акции (как и в целом по другим финансовым активам) может быть определена и таким образом:

     (9.8)

        Где Д%бр – уровень доходности по безрисковым альтернативным объектам      инвестирования (по безрисковым ценным бумагам); Д%рын – среднерыночный уровень доходности на равновеликий инвестированный капитал; β – коэффициент для данной ценной бумаги.
        Эта универсальная формула доходности финансовых инструментов. Доходность ценных бумаг с повышенным уровнем риска должна быть выше среднерыночной доходности (а тем более доходности по безрисковым вложениям).
        Доходность привилегированной акции (или обыкновенной акции с постоянным дивидендом) рассчитывается как:

      (9.9)

        Где Д – доход по акции (в данном случае неизменный дивиденд); Ца – текущий рыночный курс акции.
        Доходность акции, приобретенной для перепродажи, помимо дивидендной доходности (Д%див), будет включать в себя и приростную (капитализированную) доходность (Д%пс),обусловленную приростом курса акции за период ее нахождения у продавца, т.е.:

     (9.10)

        Где Цпрод – цена продажи акции; Цпр – цена приобретения; n – ожидаемое число лет владения акцией.
        Показатель относительной доходности акции (рендит) рассчитывается как отно-шение дивиденда (ДИВ) к курсу акции:

      (9.11)

        Для ценных бумаг с фиксированным сроком обращения доходность должна быть скорректирована на фактор времени. Она рассчитывается так:

      (9.12)

        Где Тд – период времени, за который подсчитывается доходность (обычно это за год, который принимается равным 360 или 365 дням); t – период, за который был получен доход.
        При этом суммарная доходность по долговым ценным бумагам может учитывать как процентный (купонный) доход, таки дисконтный доход.
        Величина купона по облигациям будет зависеть от уровня процентной ставки на рынке капиталов.
        Доходность купонных безотзывных облигаций может быть найдена по формуле:

      (9.13)

        В данном случае под t понимается число лет до погашения облигации, под ПРОЦ – купонный доход. Доходность облигаций с правом досрочного отзыва будет опреде-ляться аналогично с той лишь разницей, что вместо номинала берется выкупная цена.
        При определении доходности следует иметь в виду, что доходности ценных бумаг одного уровня риска примерно равны между собой. Для «растущих» процен-тных облигаций (и аналогичных долговых ценных бумаг) доходность определяется по следующей формуле:

     (9.14)

        Где КУОк – курс облигации на конец рассматриваемого периода; КУОн – курс облигации на начало периода; ПРОЦ – ставка процентного дохода по облигации.
        Выражение доходности в процентах используется для сравнительной и описательной характеристики различных финансовых активов (инструментов). Но в целях проведения отдельных расчетов доходность может быть выражена и десятичной дробью (в долях единицы), а также натуральной дробью. Во всех случаях доходность может рассчитываться с учетом налогообложения, соответствующих льгот и без них. Что касается портфеля ценных бумаг, то его доходность представляет собой средневзвешенную ожидаемую доходность его компонентов.